Evren nasıl yaratıldı, bir başlangıç veya son var mı, bu düzen nasıl oluştu? Entropi kaostan kozmosa geçişte nasıl bir rol oynar gibi felsefi ve bilimsel sorular günümüze kadar sayısız kez düşünülmüş, üzerine teoriler üretilmiştir. Büyük patlama ile evrimsel süreçler evrenin kökeni hakkındaki araştırmalarda entropinin de büyük oranda yeri olduğunu söyleyebilmemize olanak tanımıştır.

Neredeyse her alanda entropinin izlerini görebilmekteyiz. Örneğin biyoloji, ekoloji, felsefe, evrim, kimya matematik gibi alanlarda organizmaların, zamanın, termodinamiğin ve ekosistemlerin entropi ile sayısız bağlantıları söz konusudur. Evrenin her yerinde gözlemlenebilen entropinin bu bağlantıları bahsettiğimiz sorulara cevaplar bulmamıza yardımcı olacaktır.

Entropi kavramına geçmeden önce termodinamik yasalarını bilmek entropiyi anlamamızı  kolaylaştırabilir. Termodinamiğin birinci kanunu basitçe enerjinin korunumunu ifade eder. Daha öncesinde maddenin korunumu kanunu ile karşımıza çıkan Antoine Laurent de Lavoisier hiçbir şeyin yoktan var, vardan yok olmayacağını söylemiştir. Kısaca kapalı bir sistemde gerçekleşen her kimyasal reaksiyonda reaktanların yani başlangıç maddelerinin ürünlere dönüşmesi sırasında bağların kırılıp yeni bağlar oluşması, reaksiyonda toplam kütleyi değiştirmeyeceği açıklaması yapılabilir. Tepkime sonrasında her zaman reaktanların kütlesi ürünlerin kütlesine eşit olacaktır. Lavoisier maddenin korunumunu kendi ifadeleri ile şöyle tanımlar:

“Doğanın tüm işleyişlerinde hiçbir şeyin yoktan var edilmediği, tüm deneysel dönüşümlerde maddenin miktar olarak aynı kaldığı, elementlerin tüm bileşimlerinde nicel ve nitel özelliklerini koruduğu gerçeğini tartışılmaz bir aksiyom olarak ortaya sürebiliriz”.

Termodinamiğin birinci yasasında maddenin korunumu kanununa benzer şekilde enerjinin korunacağını gösterir. İzole bir sistemde, sistemin iç enerjisindeki değişimin (ΔU=U2-U1), sisteme alınan net ısı (Q) ile sisteme yapılan net işin (W) farkına eşit olacaktır şeklinde açıklayabiliriz. Sisteme verilen ısı iç enerjiyi arttırırken sisteme yapılan iş iç enerjiyi azaltır. Evrenin toplam enerjisi her zaman sabit olacaktır. Yasanın formülle gösterimi de aşağıdaki gibidir[ii].

ΔU=U2-U1 =Q–W

Termodinamiğin ikinci ve asıl üzerinde duracağımız kanununda ise Entropi artışından söz edilir. Klasik mekanik üzerine inşa edilen termodinamikte Entropi ilk kez Rudolph Clausius tarafından tanımlanmış ve geliştirilmiştir. Bu kanun izole bir sistemde entropinin zamanla arttığı ve düzenin bozulmasının ifadesidir. Rudolph Clausius Sistemin entropisindeki değişme için aşağıdaki gösterimi kullanmıştır;

ΔS = ΔQ /T  [1]         Entropinin Clausius Formu

Verilen formülde S Entropi’yi, Q sistemin ısı enerjisini ve T sistemin sıcaklığını temsil etmektedir.

Bu formülasyon ile izole bir sitemde entropinin daima artacağı veya sabit kalacağını (ΔS ≥ 0), entropide azalmanın asla söz konusu olmayacağı ifade edilir (ΔS > 0). Entropinin daima artması, evrenin doğal yönünü olan düzensizliğin daima arttığı ve tersinmez süreçleri oluşturur[iii]. Entropiden, entropi değişimine ulaşmak için  Ludwig Boltzmann’ın meşhur entropi denklemini de ekleyebiliriz.

S = k.ln W

Boltzmann’ın Zentralfriedhof-Viyana’daki mezarı. B üstü ve entropi formülü [iv].

Düzensizlik ve Entropi

Entropi sistemin düzensizliğiyle ilişkilendirilebilir ama bu düzensizliğin doğal süreçlerle gerçekleşmesi dikkat edilmesi gereken asıl noktadır. Kendi halinde bırakılmış bir odada zamanla entropi artar ve entropik düzensizlik meydana gelir. Ancak dış etkenler aracılığıyla dağıtılmış bir odada entropinin artmasından söz edemeyiz burada entropik olmayan düzensizlik vardır. Isı transferinde de her zaman sıcak olandan soğuk olana doğru bir ısı akışı söz konusudur ve bu akış sıcaklıklar eşit olana kadar sürer. Soğuktan sıcağa gibi bir ısı akışının gerçekleşmesi termodinamik yasalarına uygun değildir aynı zamanda  gerçekleşmesi olası da değildir.. Tersinmezlik, tekrarlanmayan, geriye döndürülemeyen ve döngüsel olmayan süreçleri kapsar. Zaman Oku kavramı tersinmez, geri dönüşü olmayan süreçleri açıklamada iyi bir metafor özelliği taşımaktadır. Tersinir süreçler ise tekrarlayan, geriye döndürülebilir ve düzenli olayları kapsar, burada zaman önemli bir konumda değildir. Tersinir süreçlerde sistem dengede olduğunda mükemmelliğe ulaşırken aynı durum tersinmez süreçlerin dengede olması halinde sistemin çökmesi söz konusu olmaktadır[v].

Zaman Oku

Fiziksel süreçlerin geriye döndürülemez olduğunu ve zamanın da aynı şekilde geriye döndürülemeyeceği sadece tek bir yön olduğu sonucunu Zaman Oku kavramıyla açıklayabiliriz. Zaman Oku kavramını ilk kez Arhur Eddington yayımlanan “Fizikî Dünyanın Tabiatı” eserinde zamanın geriye akmayacağını bunun deneyle değil akıl ile kavranabileceğini, zamanın tek yönü olduğunu, hızın sabit olup ve sonucunda fiziksel süreçlerinin hiçbirinin geriye döndürülemeyeceğini açıklar. Evrenin sürekli genişlemesi ve mesafenin gittikçe artması kozmolojik zaman oku ile açıklanır. Aynı zamanda bu olay Hubble sabiti olarak karşımıza çıkar. Büyük patlamadan sonra evrenin sürekli genişlemeye başlaması galaksilerin, gezegenlerin, yıldızların ve bulutsuların birbirinden uzaklaşmasına sebep olmuştur. Böylelikle kozmolojik zaman oku sayesinde diğer okların anlamlılığı ve varlığı mümkün olabilmiş diğer tüm okların kaynağı olma özelliğini üstlenmiştir. Evrenin sürekli genişlemesi sonucunda ilerleyen zamanlarda fiziksel süreçlerin gerçekleşmesi sona erecek kozmolojik bir yok oluş veya ölüm gerçekleşecektir. Termodinamiğin üçüncü yasasında sıcaklık ve entropi ilişkisi söz konusudur. Sistem mutlak sıfır değerine (0 Kelvin veya-273,15°C) yaklaştıkça entropinin azalacağı ifade edilir. Bu yasa aynı zamanda maddenin mutlak sıfır sıcaklığına ulaşamayacağını yakın bir değere erişebileceğini söyler. Termodinamik zaman okunda mutlak sıfıra erişmenin kaçınılmaz termal ölümün gerçekleşmesi ile açıklanır.

Zamanı bir ok gibi düşündüğümüzde okun her zaman ileriye doğru gideceği geri dönemeyeceği benzetmesinden zamanın da yalnızca ileriye doğru akabileceği geriye çevrilemeyeceği zaman oku kavramıyla ifade edilir. Termodinamiğin ikinci yasasında olduğu gibi düzensizlikten yani kaostan düzene doğru bir evrimin söz konusu olduğunu söylemiştik fakat bu her zaman geçerli değildir örneğin biyolojik zaman okunda evrim gerçeği tek hücreliden çok hücreliye, basitten karmaşığa bir evrim olduğu açıktır ve ikinci yasaya ters bir yoldur.

Zaman okunun her zaman bir başlangıcı ve sonu olmalıdır, geçmiş ve bugün aynı şekilde bugün ve gelecek arasındadır. Bu düalist yapısı sayesinde ok gerçekleşebilir. Açık bir sistem olması ve geri dönüştürülemiyor oluşu zamanla genişlemeye sebebiyet verir. Zamanın ileri oku denilmesinin sebebi de okun geriye dönemiyor oluşudur aynı zamanda entropinin azalması söz konusu olmadığından ileri ok kavramını kullanırız. Bu zaman okunu tersine çevirmek entropiyi düşürmeye eşit olacaktır. Tamda bunun mümkün olup olmadığını araştıran bir düşünce deneyi vardır. Entropinin azalmasının yani termodinamiğin ikinci yasasına karşı gelen Maxwell’in Cini düşünce deneyi üretilmiştir. Bu deneyde A ve B odalarından oluşmuş ve arada bir kapının olduğu yalıtılmış bir kaptan söz edilir. Odalar aynı sıcaklıkta olacak şekilde aynı cins gazla doldurulmuştur, odalar aynı sıcaklıkta olduğundan kapı açılsa dahi bir ısı geçişinin ve alışverişin olmayacağını termodinamiğin ikinci yasası söyler. Kapının başında bekleyen bir cin olduğunu hayal edelim ve bu cin yüksek hızlı molekülleri gördüğünde kapıyı açarak A kapısından B kapısına geçmesini sağlar. Aynı şekilde B kapısında yavaş gaz molekülünün de A kapısına geçmesi için kapıyı açar. Sonunda B odasında moleküllerin ortalama hızı artmış A odasında ise azalmış olacaktır. Bu olay aynı zamanda A odasındaki sıcaklığın düşmesine B odasındaki sıcaklığın artmasına sebep olacağından termodinamiğin ikinci yasası ihlal edilmiş olacaktır. [vi].

Deneyde gözden kaçırılan kısım Cin’in de bu bir dizi işlemi yaparken ve kapıyı açıp kapatırken kaybedilenden daha çok miktarda entropi üreteceğidir. Belirsizlik ilkesine göre molekülün hem konumunu hem de hızını aynı anda tespit etmenin imkânsız olmasıdır. Yapılan bu düşünce deneyinin fizikte bir karşılığı olmamasına rağmen bir süre termodinamiğin ikinci yasasının sarsılmasına yetmiştir[vii]. Entropinin sürekli artması soncunda ise en sonunda ısıl ölümün gerçekleşecek oluşudur. Bu konuyu ilk kez Lord Kelvin ele almıştır. Isının uzaya doğru akışı evrenin soğuyup mutlak sıcaklığa yani eksi 273°C derece durumuna geldiğinde ısı akışının durması ve işin üretilmemesi evrenin ısıl ölümü olarak ifade edilmektedir[viii].

Tüm bu tek yönlü tersinmez süreçler mutlak sonu getirir. İnsanın yaşlanması, fincanımızdaki sıcak kahvenin dışarıya ısı vererek soğuması aynı şekilde terk edilmiş bir oda zamanla dağılma, tozlanma, eskime eğilimlerin gözlemlenmesi gibi olayların geriye dönmesi çok zordur. Örneğin odada yavaşça soğuyan bardağın tekrar ortamdan ısı alarak eski haline gelmesi mümkün değildir veya terk edilmiş oda kendiliğinden eski haline dönemez düzeni tekrara sağlamak için enerji harcanması gerekir. Bir parfüm sıktığımızda moleküller her yere dağılır ve koku hissedilir fakat parfüm molekülerini tekrar şişeye koyabilmek mümkün değildir. Yazımızın başında evrenin bir başlangıcı ve sonu olup olmadığı ve entropiyle olan ilişkileri konusunda artık cevap verebiliriz. Entropinin sürekli artması ilerleyen zamanlarda termodinamik dengeye ulaşmayı sağlayarak ısı ölümünü gerçekleştirecek böylelikle evrenin bir sonu olduğu hipotezini doğrulamış olacağız[ix]. Evrenin başlangıcı olup olmadığı sorusuna ise yine bu hipotezin doğrulanması sonucunda cevap verebiliriz Paul Davies de bu konuda şöyle söylemektedir:

“Sonlu bir zamanda tükenecek olan bir şeyin ezelden beri var olmuş̧ olamayacağı apaçıktır. Yani, evren sonlu bir zaman önce var olmuş̧ olmalıdır. Bu anlamlı sonucun, XIX.yüzyılın bilim adamları tarafından gereğince kavranamamış̧ olması enteresandır”.[x]

Buradan evrenin bir başlangıcı ve sonu olduğunu bunların entropiyle büyük oranda ilişkisinin olduğunu söyleyebiliriz. Şunu da söylememiz gerekir nasıl doğa yasaları ihlal edilemezse doğa yasalarının kendileri de entropiyi ihlal edemez. Bu konuda Arthur Eddington da şu açıklamayı yapmıştır:

“Öyle zannediyorum ki; entropinin sürekli olarak arttığı yolundaki yasa, doğa yasalarının en önünde yer almaktadır… Eğer kuramınız termodinamiğin ikinci yasası ile çelişiyorsa size hiçbir ümit vermem mümkün değildir; son derece küçük düşerek çökmesinden başka bir olasılık mevcut değildir”.

Yazan

Neslihan KÖŞGER

Kaynaklar

[i]. Özdemir, Y. (2016). Bilime Yön Verenler. Ankara: Nobel Yayınları.

[ii]. Hocaoğlu, D., & Carnot, N. L. S. (2008). Termodinamik’in İkinci Kanunu ve Entropi. Ders Notu, Kasım. http://www.durmushocaoglu.com/data/yazipdf/DHocaoglu_652__DERS_NOTU_FIZIK_Termodinamigin_IInci_Kanunu_ve_Entropi_Edisyon_2.pdf

[iii].  Çetinkaya, O. (1986). Belirsizliğin Ölçülmesi ve Entropi. İstanbul Üniversitesi İktisat Fakültesi Mecmuası, 44(1-4). https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/8387

[iv].  https://tr.wikipedia.org/wiki/Ludwig_Boltzmann#/media/Dosya:Zentralfriedhof_Vienna_-_Boltzmann.JPG

[v].  Altekar, E. V. (1998, January). Arrow of time: towards a new epistemology of science. In The Paideia Archive: Twentieth World Congress of Philosophy (Vol. 45, pp. 7-14). https://www.pdcnet.org/collection/fshow?id=wcp20-paideia_1998_0045_0007_0014&pdfname=wcp20-paideia_1998_0045_0007_0014.pdf&file_type=pdf

[vi].  https://commons.wikimedia.org/w/index.php?curid=1625737

[vii]. https://physics.aps.org/story/v24/st7

[viii].  Özgökman, F. (2014). Entropi, Şans ve Tanrı. Felsefe Dünyası, (59), 77-112. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/1491351

[ix].  Taslaman, C. (2006). Din felsefesi açısından entropi yasası. Marmara Üniversitesi İlahiyat Fakültesi Dergisi, (30), 3-25. https://dergipark.org.tr/en/download/article-file/162699

[x].  Davies, P. (2008). The last three minutes: conjectures about the ultimate fate of the universe. Basic Books.